台北市某大廈的防盜警報響時，第一保全公司有下列二種假設決策：
⑴一切安好，僅防盜設備線路受到干擾，所以不必派人處理，
⑵有小偷潛入，立即通知警局，並派人處理，
試問上述何者為H0? 何者為H1? 為什麼?
(輔大經研)
答：
錯誤拒絕小偷潛入，會造成較大損失，應為虛無假設H0(我們希望有充分證據才去推翻虛無假設)。反之，一切安好僅線路干擾為對立假設
The overall distance traveled by a golf ball is tested by hitting the ball with mechanicalI golfer. Ten randomly selected balls of two different brands are tested and the overall distance measured. The data follow:
Brand 1: 275， 286， 287， 271， 283，271， 279，275，263，267
Brand 2：258，244，260，265，273，281，271，270，263，268
(1) Is an assumption of equal variances justified? Use α=0.10
(2)Test the hypothesis that bolh brands of ball have equal mean overall distance. Use α=0.05
高爾夫球行進的總距離是透過用機械高爾夫球手擊球來測試的。 測試了兩個不同品牌的十個隨機選擇的球，並測量了總距離。 數據如下：
品牌1：275，286，287，271，283，271，279，275，263，267
品牌2：258，244，260，265，273，281，271，270，263，268
（1）變異數相等的假設是否合理？ 使用α= 0.10
（2）檢驗假設球的品牌具有相等的平均總距離的假設。 使用α= 0.05
(題205)利用駕駛模擬器進行酒後駕駛之反應行為，隨機抽取6位有駕照之民眾進 行測試'其測試分數如下所示,分數愈低表示駕駛能力愈差。假設資料爲 常態分配'試問在顯著水準5%時，酒後駕駛之反應能力是否變差？ 喝酒前 85 76 63 70 65 63 喝酒後 70 68 60 65 68 61 〈成大交管〉
An aspirin manufacturer claims that its aspirin stops headaches in less than 30 minutes. A random sample of 100 people who use the pain killer finds that the average time it takes to stop a headache is 28.6 minutes with a sample standard deviation of 4.2 minutes. Test, at the 5 percent level of significance, the manufacturer’s claim that this product stops headaches in less than 30
minutes. (Please use the Confidence Interval and the p-value approaches)
〈台科大財金〉
阿司匹林製造商聲稱其阿司匹林可在不到30分鐘的時間內消除頭痛。 隨機抽取100名使用止痛藥的人進行調查，發現止頭痛的平均時間為28.6分鐘，樣本標準差為4.2分鐘。 以5％的顯著性水平進行測試，製造商聲稱該產品可在30分鐘內消除頭痛。 （請使用信賴區間和p值法）
〈台科大財金〉
The following data were gathered from a random sample of 11 items. 1200 1175 1080 1275 1201 1387 1090 1280 1400 1287 1225 Use these data and a 5% level of significance to test the following hypothesis, assuming that the data come from a normally distributed population. Ho： μ= 1160 Ha：μ>1160 〈政大財管〉
以下數據是從 11 個項目的隨機樣本中收集的。
1200 1175 1080 1275 1201 1387
1090 1280 1400 1287 1225
使用這些數據和 5% 的顯著性水準來檢驗以下假設，
假設數據來自常態分配的母體。
Ho： μ= 1160 Ha：μ>1160 〈政大財管〉
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