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由註有1、2、3、4、5的五張卡片中.先由甲任抽一張，乙由剩下的四
張中任抽一張，試求：
㈠甲卡片數字大於乙卡片數字的機率。
㈡甲卡片數字恰等於乙卡片數字加2的機率。         （83普考）

 

在一項調查已婚夫婦收看電視節目習性的研究中，研究者發現有25%的
丈夫按時收看週末某一晚間節目，另有30%的妻子按時收看同一節目。
該研究亦發現在已知丈夫按時收看該節目的家庭中｝有80%的妻子亦陪
伴在旁看該節目。試問：
㈠丈夫與妻子一起按時看該節目的機率為若干？
㈡丈夫或妻子至少有一人按時看該節目的機率為若干？
㈢在妻子按時看該節目的家庭中，丈夫亦陪伴在旁看的機率為若干？
㈣丈夫按時看該節目而妻子不看該節目的機率為若干？    （86普考）

一、某顧問公司受高鐵局委託協助改善高鐵車站聯外公共運輸服務，研究項目中有一項工作是對旅客進行問卷調查與分析，以了解不同旅次目的旅客對現有服務水準評價與期望。請應用統計學相關理論並以該項問卷調查工作內容為案例，說明下列名詞：（每小題 6 分，共 30 分）
【題組】⑴母體（Population） ⑵ 樣本（Population）

⑴母體（Population）：研究對象全體所構成之集合。高鐵所乘客

一、試將下列變數分類為名目尺度、順序尺度、間斷屬量或連續屬量。（10 分）

(一)池塘內的魚種類數：

(94高考)三家工程公司所做的工程抽樣評分如下表：

(一)畫方塊圖(Box plot)

四、已知全國大一新生之身高分配成 N(170cm, 36( cm^2 ))。今測量一萬名大一新生之身高， 其身高在 170cm 到 176cm 間之新生數有多少？（20 分）

五、某一早餐店每天可收入x千元，x符合平均數為78，變異數為13的常態分配；其 每天的費用支出為Y一元，此Y為α=4，β=3的Gamma分配；其中X與Y為獨立，試以Chebychev's theorem（柴比契夫定理）求其每日之淨利（X一Y）可這80千元以上的機率最多可能為多少？(5分）

假設每天上班時段乘客到達台北高鐵車站坐車的時間均勻分布於上午7時到7時30分之間，兩班南下高鐵準時於上午7時15分與7時30分離站，求算當高鐵離站時乘客會等超過10分鐘的機率?

設有兩個獨立常態隨機變數，其機率分配分別為X~N(1,9)，Y~N(2,16)。試求：

(一)P(-7<X+Y<13)

某學校入學考試之各人總成績按常態分布N(500,100^2)，今有3,000考生欲進入510名以內時至少要考幾分以上？