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若已知A,則B的機率為P(B│A)=P(B∩A)/P(A)=[P(A│B)P(B)] / [P(A│B)P(B)+P(A│B')P(B')]

 

Q:假設三張牌,第一張兩面紅色,第二張兩面黑色,第三張一面紅色與一面黑色。從三張牌中隨機抽一張牌,發現朝上的是紅色,試問朝下的是黑色的機率?

A:令RR表兩面均紅

       BB表兩面均黑

       RB為一面紅一面黑

       R表朝上為紅

P(RB│R)=P(RB∩R)/P(R)=[P(R│B)P(RB)] / [P(R│RR)P(RR)+P(R│BB)P(BB)+P(R│RB)P(RB)]

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