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(94高考)三家工程公司所做的工程抽樣評分如下表：
| A公司 | 80.5 | 88.5 | 85.0 | 87.5 | 82.5 | 90.5 | 83.5 | 86.0 |
| B公司 | 86.0 | 85.5 | 85.0 | 87.0 | 86.5 | 84.5 | 85.5 | 84.0 |
| C公司' | 79.5 | 87.5 | 84.5 | 86.5 | 81.5 | 89.5 | 82.5 | 85.0 |
(一)畫方塊圖(Box plot)
(二)利用(一)的結果對此三家做綜合評述。
答：
資訊由小而大重新排序
| A公司 | 80.5 | 82.5 | 83.5 | 85.0 | 86.0 | 87.5 | 88.5 | 90.5 |
| B公司 | 84.0 | 84.5 | 85.0 | 85.0 | 85.5 | 86.0 | 86.5 | 87.0 |
| C公司' | 79.5 | 81.5 | 82.5 | 84.5 | 85.0 | 86.5 | 87.5 | 89.5 |
| Min | Q1 | Q2 | Q3 | Max | |
| A | 80.5 | (82.5+83.5)/2=83.0 | (85.0+86.0)/2=85.5 | (87.5+88.5)/2=88.0 | 90.5 |
| B | 84.0 | (84.5+85.0)/2=84.75 | (85.0+85.5)/2=85.25 | (86.0+86.5)/2=86.25 | 87.0 |
| C | 79.5 | (81.5+82.5)/2=82.0 | (84.5+85.0)/2=84.75 | (86.5+87.5)/2=87.0 | 89.5 |
0.25*8=2
Q1=(X2+X3)/2
Q2=(X4+X5)/2
Q3=(X6+X7)/2
B公司離散程度最小，呈高峰型
而A、C公司的分布呈低闊型，
三家公司平均數皆相當接近
(93專技)若有一組100筆的樣本資料,資料已整理成次數分配表，如下表：
| 組限 | 30~50 | 50~70 | 70~90 | 90~110 | 110~130 |
| 組次數 | 5 | 20 | 30 | 40 | 5 |
試計算：
(一)平均數；(二)標準差；(三)中位數；(四)第28個百分位數(四)第3個四分位數。
答：
| 組限 | 30~50 | 50~70 | 70~90 | 90~110 | 110~130 |
| 組次數fi | 5 | 20 | 30 | 40 | 5 |
| 組中點mi | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
| 累積次數 | 5 | 25 | 55 | 95 | 100 |
(一)平均數=Σ(f*m)/n=84
(二)樣本標準差=√[Σf*(m-平均數) ² /(n-1)]=
(三)中位數
中位數Md=X50，位於(70~90)之間
(50-25)/(Md-70)=(55-50)/(90-Md)
25/(Md-70)=5/(90-Md)
5Md-350=2250-25Md
30Md=2600
Md≅86.667
(四)第28個百分位數X28，位於(70~90)之間
(28-25)/(X28-70)=(55-28)/(90-X28)
3/(X28-70)=27/(90-X28)
270-3*X28=27*X28-1890
2160=30*X28
X28=72
(四)第3個四分位數Q3=X75，位於(90~110)
(75-55)/(X75-90)=(95-75)/(110-X75)
20/(X75-90)=20/(110-X75)
2200-20*X75=20*X75-1800
4000=40*X75
X75=100
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